展開図1

生徒用ワークシート

展開図とは、それを折りたためば立体が組み立てられる、平面図形のことです。

下の展開図を折りたたむと、立方体になります。

1. ジオシェイプの6個の正四角形シェイプをつなげて立方体を作りなさい。次にそれを開いて上の図のような展開図に戻しなさい

2.

同じように立方体をつくり、それを前とは異なった形の展開図になるように開きなさい。下の図は3つの異なった形の展開図です。

3. 実際には11通りの異なった形の展開図が可能です。すべての可能な展開図をノートにかきなさい。

先生への手引き

単元目標

学習内容：

l 簡単な空間基準を用いて、形や物体を分類し、比較します。

l 言葉で説明したり目で見せて、基本的な平面模様や図を作ります。

所要時間：30分から45分

グループサイズ：2人1組

学習用語：ヘクソミノ（6個の正四角形をつなげた平面図形）、辺、展開図、立方体、（折りたたんだものを）開く

使用教材：グループ＝正四角形12個

1. ほとんどの生徒は、11通りの異なった形の展開図をすべて見つけるまでこの作業に没頭するでしょう。ただ、途中で次のようなヒントを与えてもよいでしょう。

	l すべてのシェイプを後ろ向きに開いてみましょう l 左に向かって開いていきましょう l 右に向かって開いていきましょう l 前方に向かって開いてみましょう l 最初に底のシェイプから開きましょう

立方体ですから、最初にどの部分から開けるかは大きな問題ではありません。ただ、その次にどの部分を開けるか、そしてその後はどうするかにより、その都度状況が変化し、そうした状況の変化により、下に示したような11通りの異なった形の展開図が可能です。

2. 11通りの展開図は次のとおりです：

発展学習

ヘクソミノとは、6個の正四角形をつなげた平面図形のことです。

形の異なったヘクソミノは全部でいくつ作れるでしょう？答えは35通りです。ジオシェイプの正四角形シェイプや碁盤の目の用紙を利用して35通りすべてのヘクソミノを作ってみましょう。その後それぞれのヘクソミノを立体に組み立ててみてください。正しい立方体に組み立てられるヘクソミノはその中の11通りだけだということがわかります。