部分集合（その1）

生徒用ワークシート

1. ジオシェイプの2色の正四角形シェイプをつなげて鎖を作りなさい。鎖の半分をある1色で、もう半分をほかの色で作りなさい。

2. 色鉛筆を使って、作った鎖を方眼紙にかきなさい。解答はひとつ以上ありますか？

3. 今度は、ジオシェイプの4色の正四角形シェイプをつなげて鎖を作りなさい。作った鎖の4分の1が、それぞれ異なった色でできていなければなりません。

4. 色鉛筆を使って、作った鎖を方眼紙にかきなさい。解答はひとつ以上ありますか？

部分集合（その2）

1. ジオシェイプの正三角形シェイプを6個つなげてピザのような形を作りなさい。ピザの半分をある1色で、もう半分をほかの色で作りなさい。

2. ピザの片方半分だけを持ち上げて、確かにピザが半分ずつ異なった色でできているかどうか調べなさい。（注：半分を持ち上げれば、机の上の残り半分をより明確に見ることができます。）

3. 同じように半分ずつ色の異なるピザを、より大きなサイズで作りなさい。

4. 半分ずつ色の異なる立方体を作れますか？そのときシェイプを何個使ったか数えなさい。

先生への手引き

単元目標

学習内容：

l 立体モデルを組み立てることにより、日常よく見かける事物の形を表現します。

所要時間：60分

グループサイズ：4人1組

使用教材：生徒1人＝二等辺三角形20個＋正四角形20個と方眼紙

習得用語：半分、4分の1、最初、二番目、三番目、四番目、同じ、もっと多い、もっと少ない、同じ（平等）、もっと長い、もっと短い、左、右、頂点、底

1. 部分についての正しい理解は、部分を表す言葉と合致する概念を生徒がどれだけ理解できるかということに依存する部分があるわけですから、ジオシェイプを使って部分についての勉強を始める前に、たとえば果物などを使って半分や4分の1とはどういうことかについて教えることをお勧めします。そうすれば生徒から、「どうすればそうなるの？」、「正四角形は何個使ったの？」「どうすれば両側とも同じ長さ（ちょうど半分）だと分かるの？」「片方の半分を持ち上げるとわかりやすい？」といった質問が自然に出てくるでしょう。

2. 生徒たちと一緒にレッスンに加わることで、先生にとっても、いつ、そして、どのような形で部分について教えればよいか、適切な判断ができるでしょう。

数のシンボルである数字を教える前に、部分を表す言葉（二分の一とか四分の一など）をできるだけ使うことで、言葉に関する知識を養います。四半分という言葉は日常の会話によく使われますが、生徒には四半分が四分の一と同じであることを教える必要があります。

発展学習

1. 生徒たちが部分を説明するカードを作り、そこに書かれた部分を表す言葉についてお互いに話し合います。たとえば、「私は16個の正三角形を使ってこのロケットを作りました。ロケットの半分は赤で、残りの半分は緑です。16の半分は8です。」

2. 二人一組で、ジオシェイプのある特定の形のシェイプだけをいくつか机の上に並べ、それらを半分ずつに分けます。そして、次のような発表を行います。

l ここに16個の正四角形があります。これを半分に分けると8個になります

l ここに23個の正三角形があります。これを半分に分けると11個ずつになり、そして1個余ります。

3. 二人の生徒がそれぞれ個別に好きな物体を組み立てます。その後、半分が一人の生徒の物体、もう半分がもう一人の生徒の物体でできたひとつの物体を作ります。

4. 同じようなレッスンを今度は4人一組で行います。まず、ジオシェイプを均等に四分の一ずつ生徒に配ります。各生徒はそれぞれ自分の好きな物体を作り、その後4人で作った物体をつなげてある一つの物体を作ります。このとき、各生徒が作った物体が出来上がった物体の四分の一ずつを構成していなければなりません。ジオシェイプを分けるときは、グループごとに自由にルールを決めて分けます。たとえば、「各自が2個の正四角形と2個の正三角形を持つ」とか、「4人の内の2人が4個の正三角形を持ち、そのほかの2人は4個の正四角形を持つ」とか、あるいは「1人の生徒が4個の赤、次の生徒は4個の青、その次生徒は4個の黄色、最後の生徒が4個の緑を持つ」というふうに自由に決めることができます。