展開図2

生徒用ワークシート

展開図とは、折りたためば立体ができる平面図形のことです。

角錐とは先が1点に集まってとがった形で、その底面の形はさまざまです。

角柱とは、底とトップの面が同じ形をしていて、そのほかの面はすべて長方形の形をしています。

1. 二人で一緒に次の物体の展開図を考えなさい。

l 三角錐

l 三角柱

l 四角錐

l 正四角柱

l 四角柱

l 五角柱

2. 上の各物体は、それぞれいくつの形の異なった展開図が可能ですか？どうしてその他にはもうないと言えますか？

3. 可能な展開図をすべてノートにかきなさい。

先生への手引き

単元目標

学習内容：

l 基本的な形や物体の特徴を認識し、その正式名称を覚え、日常の言葉で表現します。

l 簡単な空間基準を用いて、形や物体を分類し、比較します。

l 日常よく使うスペースを表す言葉を用いて、形や形の一部、物体や物体の一部、そして切断面について表現します。

所要時間：30分から45分

グループサイズ：10人の生徒が2人1組になる

使用教材：グループ＝正三角形6個＋正四角形7個＋二等辺三角形9個＋正五角形3個

学習用語：展開図、四角、辺、面、角、表面、平行、角錐、角柱、三角柱

1. 生徒たちに、次のような物体の観察方法を教えます。

l 三角柱は、底面とトップ面が正三角形です

l 三角錐は、どの面を底にしても同じ形です

2. 生徒用ワークシートの2番の質問の内、「どうしてその他にもうないと言えますか？」では、展開図をできるだけ多く作り、もうそれ以上の展開図ができないかどうかについて生徒同士で話し合います。

発展学習

1． 生徒が錐や柱を作るたびに、その物体の面や辺や角について説明させます。

2． グループごとに、作った錐や柱の面と辺がそれぞれいくつあるか数えてかきとめます。たとえば、「四角錐の面は5つあり、辺は8つあります。三角柱は5つの面と9つの辺があります。」

3．

生徒たちに正八面体の展開図を作るように指示します。下の図が8個の正三角形から作った正八面体です。

下の図は正八面体の展開図です。これ以外に形の異なった展開図はいくつ可能ですか？

4． 生徒たちに正十二面体の展開図を作るように指示します。それは12個の正五角形から作られ、その展開図は下の図のようになります。