三次元模様（レッスン1）

生徒用ワークシート

立方体 四面体

四角錐 四角柱

三角柱 五角柱

八面体 十二面体

1. 上の8つの立体は、多面体と呼ばれるものです。グループごとに上の多面体についてどれが積み重ねやすいか、普通か、積み重ねにくいかを予想し、その理由をかきなさい。

2. 次に、上の多面体をひとつずつ選び、それと同じものをいくつか作って実際に積み重ね、予想したことが正しかったかどうか調べなさい。そして、その結果を下の表に書き込みなさい。

	積み重ねやすい	普通	積み重ねにくい
立方体
四面体
四角錐
四角柱
三角柱
五角柱
八面体
十二面体

三次元模様（レッスン2）

生徒用ワークシート

立方体 四面体

四角錐 四角柱

三角柱 五角柱

八面体 十二面体

1. 上の8つの立体は、多面体と呼ばれるものです。グループごとに上のどの多面体が箱の中に梱包しやすいか、普通か、梱包しにくいかを予想し、その理由を書きなさい。

2. 次に、上の多面体をひとつずつ実際に箱の中に入れて、予想したことが正しかったかどうか調べなさい。そして、下の表にその結果を書き込みなさい。

	梱包しやすい	普通	梱包しにくい
立方体
四面体
四角錐
四角柱
三角柱
五画中
八面体
十二面体

先生への手引き

単元目標

学習内容：

l 簡単な空間基準を用いて、形や物体を分類し、比較します。

所要時間：30分

グループサイズ：4人1組

使用教材：グループ＝正三角形80個＋直角三角形20個＋正四角形80個＋正五角形60個と、たくさんのサイズの異なる空箱

学習用語：立方体、四面体、正五角形、五角柱、三角柱、四角錐、八面体、四角柱、積み重ねる、角柱、垂直、並べる、並べなおす、予想する、調べる

1. 積み重ねたり梱包したりする作業は、生徒にとって実際に状況を観察しやすく、また、生徒の数学的知識や概念を実際に試すことができます。

2. それぞれの多面体につき、積み重ねやすいかどうか、あるいは、梱包しやすいかどうか、また、その理由について仮説を立てさせます。そして実際に試してみる前に、「たぶん」、「だろうと思う」、「確かに」、「まず間違いなく」といった言葉を使って発表させます。

l 積み重ねたり梱包したりするときに、物の形のどういった特徴がそれをしやすくする、あるいはしづらくさせ原因になりますか？

l 積み重ねやすいと予想した多面体で、なおかつ、梱包しやすいと予想される多面体はありますか？

3. レッスン1の8つの多面体では、立方体、三角柱、四角柱はどれも積み重ねやすい多面体です。四面体、四角錐、五角柱は重ね方を工夫すればどうにか積み重ねることができる多面体です。八面体や十二面体は積み重ねるのが難しい多面体です。生徒には、積み重ねるのが難しい多面体でも、重ね方を工夫すれば積み重ねやすくなるかどうかについて考えさせます。たとえば、重ねる多面体を横に回転させて向きを変えたり、裏返しにしたり、多面体の裏面同士を合わせたりすることで、積み重ねることができる可能性が大きくなることを教えます。

発展学習

生徒を連れてスーパーやデパートを訪れ、商品がどのように梱包され、そして、積み重なって陳列されているかを観察します。積み重なって陳列された商品では、そのパッケージにどのような形が最も多く使われているか質問します。生徒に、いかにさまざまな商品が陳列棚に積み重なって置かれているかに注意を払って、その様子をスケッチするように指示します。